Razones trigonométricas en el plano cartesiano

Las razones trigonométricas en el plano cartesiano se describen como relaciones entre los lados de un triangulo rectángulo.

P(x,y)

r² = 𝓧²+ y²

r = √𝓧² + y²

• SenƟ = y/r ⇨   CscӨ= r/y
•  CosӨ= 𝓧/r⇨  SecӨ= r/𝓧
• TanӨ = y/𝓧 ⇨  CotƟ= 𝓧/y

• Ejemplo: 

P(-5, 6)

r = √ 𝓧² + y²                                                                                          𝓧 = -5

r = √(-5)² + (6)²                                                                                        y = 6                             

r = √ 25 + 36                                                                                           r = √ 61

r = √ 61

• Sen Δ: y/r =  6/ √61  . √61/ √61  = 6√61 / 61
• Cos Δ: 𝓧/r = -5/ √61 . √61/ √61 = -5√61 / 61
• Tan Δ: y/𝓧 =  6/ -5
• Cot Δ: 𝓧/y = -5 / 6
• SecΔ: r/y = √61 / -5
• CscΔ: r/y = √61 / 6

$$
{\displaystyle {\sqrt {\ }}}